Wat betekend het woord geextrapoleerd?

Extrapoleren is het uitbreiden van een reeks getallen met punten die buiten die reeks liggen (het uitbreiden van de getallenreeks met punten die binnen de reeks liggen, noemen we interpolatie). Hierbij wordt dus een voorspelling of schatting gemaakt. Vooral bij extrapoleren heb je te maken met onzekere factoren.

Wiskundig geformuleerd doet men bij extrapolatie het volgende. Stel dat van een functie f uitsluitend een eindig aantal punten bekend is, voor zekere . Bij extrapolatie wordt op grond van deze functiewaarden een schatting gemaakt van de functiewaarde f(a) voor zekere x = a, waarbij a buiten het gebied van de x-waarden ligt waarvoor er functiewaarden bekend zijn. Er geldt dus: a < x1 of a > xn (als a binnen het gebied van de x-waarden ligt, dus x1 < a < xn, dan spreken we van interpolatie). Voor extrapolatie zijn diverse technieken mogelijk. Een daarvan is de hieronder behandelde lineaire extrapolatie.
Enkele voorbeelden


Aanvullen of extrapoleren van een reeks


Als eerste voorbeeld van extrapolatie nemen we het aanvullen van een reeks, zoals je die wel ziet als puzzel of in intelligentietesten.
De reeks 10, 20, 30, .., .. vullen we aan (extrapoleren we) met 40, 50. Het is een lineaire reeks.
De reeks 1, 4, 9, .., .. extrapoleren we met 16, 25. Het is een kwadratische (tweede orde) reeks.