Dat is een stijlkeuze. Het klopt namelijk wel maar ik persoonlijk zou eerder schrijven: Het idee dat dit mijn allereerste vlucht zal gaan zijn, werkt niet mee.
Ik zou het woord "gaan" er gewoon helemaal uitlaten en daarna "werkt ook niet echt mee" schrijven. Die komma hoeft er dan niet in.
Hmmm als ik het zonder het 'gaan' lees moet ik jullie wel gelijk geven eigenlijk. Als ik er op ga letten dan.